Determine o pH e a concentração de todas as espécies em uma solução (resolva por balanços + Keq + aproximações):
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução de amônia (NH₃) com concentração de
mol/L. Nosso objetivo é encontrar o pH dessa solução e também a concentração de todas as espécies químicas presentes nela. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico, constantes de equilíbrio (
) e fazer algumas aproximações para simplificar os cálculos.
Passo 2
Vamos começar escrevendo a equação de equilíbrio da amônia na água. A amônia é uma base fraca e reage com a água da seguinte forma:
Aqui, a amônia (
) ganha um próton (
) da água, formando o íon amônio (
) e o íon hidróxido (
).
Passo 3
Vamos definir as concentrações iniciais das espécies químicas. Inicialmente, só temos a amônia:
Durante o equilíbrio, uma quantidade
de
vai se converter em
e
:
Passo 4
Agora, vamos usar a constante de base
para relacionar as concentrações no equilíbrio. O
da amônia é aproximadamente
. A expressão do
é:
Passo 5
Vamos assumir que
é muito pequeno comparado a
, ou seja,
. Com essa aproximação, podemos simplificar a expressão:
Substituindo o valor de
:
Passo 6
Com o valor de
, podemos determinar as concentrações no equilíbrio:
Notamos que a concentração de
ficou negativa, o que não faz sentido físico. Isso indica que a aproximação
não é válida e precisamos resolver a equação quadrática completa.
Passo 7
Vamos resolver a equação sem fazer a aproximação:
Multiplicando ambos os lados por
:
Distribuindo:
Rearranjando a equação:
Resolvendo essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Onde:
Calculando o discriminante:
Então,
Desconsideramos a solução negativa, pois concentra��ão não pode ser negativa:
Passo 8
Agora que temos
mol/L, vamos recalcular as concentrações:
Passo 9
Para encontrar o pH, primeiro calculamos o pOH usando a concentração de íons hidróxido:
E como
:
Resposta
O pH da solução é aproximadamente 8,86. As concentrações no equilíbrio são:
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. Verifique se as aproximações são adequadas: se erro maior que
, refazer aproximações.
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com
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