Que espécies estão presentes em solução quando misturamos 100 mL de HCN 0,01 mol L^-1 com NaCN 0,02 mol L^-1 ? Determine a concentração de cada uma das espécies.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir quais espécies químicas estão presentes quando misturamos 100, mL de uma solução de HCN com concentração 0,01, mol, L^-1 e uma solução de NaCN com concentração 0,02, mol, L^-1. Vamos usar conceitos de química ácido-base, especialmente sobre ácidos fracos e suas bases conjugadas, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos moles de cada substância temos nas soluções antes de misturar.
Para a HCN:
Mo<=s de HCN = Concentração times Volume = 0,01, mol, L^-1 times 0,1, L = 0,001, mol çã
Para a NaCN:
Mo<=s de NaCN = 0,02, mol, L^-1 times 0,1, L = 0,002, mol

Passo 3

Agora, vamos entender o que acontece quando misturamos essas soluções. A NaCN se dissocia totalmente em água formando íons Na^+ e CN^-. Já a HCN é um ácido fraco que pode se dissociar parcialmente em H^+ e CN^-.

Passo 4

Após a mistura, o volume total da solução é 100, mL + 100, mL = 200, mL = 0,2, L. Vamos calcular as novas concentrações:
Para a HCN:
Nova concentração de HCN = 0,001, mol0,2, L = 0,005, mol, L^-1 çã
Para a CN^- proveniente da NaCN:
Nova concentração de CN^- = 0,002, mol0,2, L = 0,01, mol, L^-1 çã

Passo 5

Agora, sabemos que HCN é um ácido fraco e CN^- é sua base conjugada. Isso forma uma solução tampão, que resiste a mudanças de pH. A concentração de H^+ e OH^- na solução será determinada pelo equilíbrio entre HCN e CN^-.

Passo 6

Vamos usar a expressão do equilíbrio ácido-base para HCN:
HCN rightarrow H^+ + CN^-
A constante de dissociação ácida ( Ka) para a HCN é aproximadamente 4,9 times 10^-10. A expressão do Ka é:
Ka = [H^+][CN^-][HCN]

Passo 7

Substituindo os valores que temos:
4,9 times 10^-10 = [H^+](0,01)0,005
Resolvendo para [H^+]:
[H^+] = 4,9 times 10^-10 times 0,0050,01 = 2,45 times 10^-10, mol, L^-1

Passo 8

Agora, podemos calcular a concentração de OH^- usando a relação:
Kw = [H^+][OH^-] = 1,0 times 10^-14
Então:
[OH^-] = 1,0 times 10^-142,45 times 10^-10 approx 4,08 times 10^-5, mol, L^-1

Resposta

As espécies presentes na solução são HCN, CN^-, H^+ e OH^-. As concentrações são:
[HCN] = 0,005, mol, L^-1
[CN^-] = 0,01, mol, L^-1
[H^+] = 2,45 times 10^-10, mol, L^-1
[OH^-] = 4,08 times 10^-5, mol, L^-1

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