Determine as concentrações de
e HCN em uma solução saturada de AgCN cujo pH é de alguma maneira fixado em 9,00. Considere os seguintes equilíbrios:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma solução saturada de AgCN (cianeto de prata) com o pH fixado em 9,00. Precisamos encontrar as concentrações de
,
e HCN nessa solução. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de solubilidade e equilíbrio químico, além das relações entre pH e concentração de íons hidroxila.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o equilíbrio de solubilidade do AgCN:
Aqui,
é o produto de solubilidade, que nos diz como os íons
e
se comportam na solução saturada.
Passo 3
Em seguida, vamos considerar o segundo equilíbrio que envolve o íon cianeto (
) reagindo com a água:
Esse equilíbrio nos mostra como o
pode gerar HCN e íons hidroxila (
), afetando o pH da solução.
Passo 4
Sabemos que o pH está fixado em 9,00. Vamos primeiro relacionar o pH com a concentração de íons hidroxila. A relação entre pH e pOH é dada por:
Então, a concentração de íons hidroxila é
.
Passo 5
Agora, vamos chamar a concentração de
de
e a concentração de
de
também, já que para cada mol de AgCN que se dissolve, forma-se 1 mol de
e 1 mol de
. Porém, parte do
reage com a água para formar HCN. Vamos chamar a quantidade que reage de
.
Então, temos:
Passo 6
Vamos usar o equilíbrio de solubilidade para relacionar
e
:
E o equilíbrio da base
:
Simplificando a segunda equação:
Passo 7
Agora, substituímos
na equação do
:
Passo 8
Agora que temos
, podemos encontrar
:
Passo 9
Finalmente, podemos escrever as concentrações finais:
Resposta
As concentrações na solução são aproximadamente:
Exercícios relacionados
Escreva o balanço de massa para o
em água se, além das reações anteriores, ocorrer a seguinte reação:
.
Escreva o balanço de carga para uma solução que foi preparada pela dissolução de
em água. Considere que o
pode formar
.
Calcule a solubilidade do
(g/L) em uma solução, cujo pH é mantido constante em pH 3,00. Considere os equilíbrios:
.
Determine a concentração de
em uma solução que está saturada tanto com TlBr quanto com
. Esse problema irá resultar numa equação cúbica, que pode ser resolvida pelo método da tentativa e erro. Seus cálculos podem ser feitos a mão ou com o auxílio de uma planilha eletrônica.
.