Determine a concentração de
em uma solução que está saturada tanto com TlBr quanto com
. Esse problema irá resultar numa equação cúbica, que pode ser resolvida pelo método da tentativa e erro. Seus cálculos podem ser feitos a mão ou com o auxílio de uma planilha eletrônica.
.
Passo 1
Então, temos um problema onde precisamos descobrir a concentração de íons brometo (
) em uma solução que está saturada com dois sais: TlBr e PbBr
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade (
) da química, que nos ajuda a entender quão bem um sal se dissolve em água. Vamos precisar montar algumas equações com base nos
fornecidos e resolver para encontrar a concentração de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como cada sal se dissolve na água:
-
TlBr se dissocia da seguinte forma:
Opara TlBr é . -
PbBr
se dissocia assim:
Opara PbBr é .
Cada mol de TlBr que se dissolve libera 1 mol de
, e cada mol de PbBr
libera 2 mols de
. Vamos chamar a solubilidade de TlBr de
e a solubilidade de PbBr
de
.
Passo 3
A concentração total de
na solução será a soma das contribuições de ambos os sais:
Agora, vamos relacionar os
com essas solubilidades.
Para TlBr:
Para PbBr
:
Passo 4
Vamos expressar
e
em termos de
:
-
De TlBr:
-
De PbBr
:
Substituindo essas expressões na equação da concentração total de
:
Passo 5
Vamos simplificar essa equação para facilitar a resolução:
Multiplicando ambos os lados por
para eliminar os denominadores:
Reorganizando os termos:
Essa é uma equação cúbica que precisamos resolver para encontrar
.
Passo 6
Resolver uma equação cúbica pode ser complicado, então vamos usar o método da tentativa e erro para encontrar uma solução aproximada.
Vamos testar alguns valores para
:
-
Tentativa 1:
- Calculando:
- Calculando:
-
Tentativa 2:
- Calculando:
- Calculando:
-
Tentativa 3:
- Calculando:
- Calculando:
Portanto, a concentração de
está aproximadamente em
.
Resposta
A concentração de
na solução saturada é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Calcule a solubilidade do
(g/L) em uma solução, cujo pH é mantido constante em pH 3,00. Considere os equilíbrios:
.
Determine as concentrações de
e HCN em uma solução saturada de AgCN cujo pH é de alguma maneira fixado em 9,00. Considere os seguintes equilíbrios:
(a) Admita que o
se dissolva para formar
e
. Escreva a equação do balanço de carga para essa solução aquosa.
Use o tratamento sistemático de equilíbrio para calcular a concentração de
em uma solução aquosa saturada de
(ferrocianeto).