Determine o conjunto domínio das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente tem a função
e precisamos descobrir para quais valores de
e
essa função está definida, ou seja, qual é o conjunto domínio. Vamos usar conhecimentos de funções e propriedades das raízes quadradas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o que está dentro da raiz quadrada, que é
, tem que ser maior ou igual a zero. Isso porque não dá para tirar a raiz quadrada de um número negativo nos reais. Então, vamos montar a condição:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar a relação entre
e
. Vamos isolar os termos:
Multiplicando todos os termos por
(e lembrando que ao multiplicar uma desigualdade por um número negativo, o sinal da desigualdade troca):
Passo 4
Então, o conjunto domínio da função
é formado por todos os pares
que satisfazem a condição
. Isso significa que qualquer valor de
e
que, juntos, somem até 4 ou menos, está dentro do domínio da função.
Resposta
O conjunto domínio da função
é:
Exercícios relacionados
Represente as situações abaixo através de uma função de duas ou mais variáveis:
a temperatura nos pontos de uma placa de forma circular, se ela, em qualquer ponto, é numericamente igual a distância do ponto ao centro da circunferência;
a temperatura nos pontos de uma placa de forma circular, se ela, em qualquer ponto, é numericamente igual a distância do ponto ao centro da circunferência;
Seja a função
determine os seguinte limites:
Usando a definição de derivada determine:
O ângulo que a reta tangente de
em
faz com a horizontal.
O ângulo que a reta tangente de
Determine o conjunto domínio das seguintes funções: