Determine o conjunto domínio das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente tem a função e precisamos descobrir para quais valores de e essa função está definida, ou seja, qual é o conjunto domínio. Vamos usar conhecimentos de funções e propriedades das raízes quadradas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o que está dentro da raiz quadrada, que é , tem que ser maior ou igual a zero. Isso porque não dá para tirar a raiz quadrada de um número negativo nos reais. Então, vamos montar a condição:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar a relação entre e . Vamos isolar os termos:
Multiplicando todos os termos por (e lembrando que ao multiplicar uma desigualdade por um número negativo, o sinal da desigualdade troca):

Passo 4

Então, o conjunto domínio da função é formado por todos os pares que satisfazem a condição . Isso significa que qualquer valor de e que, juntos, somem até 4 ou menos, está dentro do domínio da função.

Resposta

O conjunto domínio da função é:

Exercícios relacionados

Represente as situações abaixo através de uma função de duas ou mais variáveis:
a temperatura nos pontos de uma placa de forma circular, se ela, em qualquer ponto, é numericamente igual a distância do ponto ao centro da circunferência;
Seja a função
determine os seguinte limites:
Usando a definição de derivada determine:
O ângulo que a reta tangente de em faz com a horizontal.
Determine o conjunto domínio das seguintes funções: