Determine o conjunto domínio das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar o domínio da função
. Isso significa que precisamos descobrir para quais valores de
e
essa função está definida. O que vamos precisar aqui é entender o que é domínio de uma função e verificar se há alguma restrição nos valores que
e
podem assumir.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os possíveis valores de entrada (neste caso,
e
) para os quais a função está definida, ou seja, que não causam nenhum problema como divisão por zero ou raiz de número negativo.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função
. Essa função é um polinômio de segundo grau em
e de primeiro grau em
.
Passo 4
Em polinômios, as operações envolvidas são soma, subtração e multiplicação, que são definidas para todos os números reais. Não temos nenhum denominador que possa ser igual a zero nem uma raiz quadrada que exija números não negativos.
Passo 5
Portanto, como não há restrições nos valores de
e
, podemos dizer que ambos podem ser qualquer número real.
Resposta
O domínio da função
é
, ou seja, todos os pares de números reais
.