Represente as situações abaixo através de uma função de duas ou mais variáveis:
o comprimento do lado maior de um triângulo retângulo, sabendo que os outros dois lados menores possuem
metros e
metros.
o comprimento do lado maior de um triângulo retângulo, sabendo que os outros dois lados menores possuem
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um triângulo retângulo onde dois lados menores medem
metros e
metros. Nosso objetivo é encontrar uma função que nos dê o comprimento do lado maior, que é a hipotenusa. Para resolver isso, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que é uma ferramenta da geometria para relacionar os lados de um triângulo retângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o Teorema de Pitágoras. Ele diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa (
) é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos outros dois lados (
e
). Matemática isso é escrito assim:
Passo 3
Agora, queremos encontrar o comprimento da hipotenusa
, então precisamos isolar
na equação. Para fazer isso, vamos tirar a raiz quadrada dos dois lados da equação:
Resposta
A função que representa o comprimento do lado maior (hipotenusa) do triângulo retângulo é:
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Determine se cada integral é convergente ou divergente.
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Represente as situações abaixo através de uma função de duas ou mais variáveis:
a distância entre dois pontos e
;
a distância entre dois pontos