Determine o conjunto solução de:
© |x+4| = |3-x|;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse exercício trabalha com valores absolutos, que são usados para medir a distância de um número até zero na reta numérica. Para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com as equações envolvendo valores absolutos e considerar diferentes casos para encontrar os valores de que satisfazem a equação.

Passo 2

Primeiro, sabemos que significa que ou . Então, aplicando isso à nossa equação:
Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.

Passo 3

Resolvendo a primeira equação:
Vamos somar dos dois lados:
Agora, subtraímos 4 dos dois lados:
E dividimos por 2:

Passo 4

Agora, resolvendo a segunda equação:
Vamos subtrair dos dois lados:
Isso resulta em uma afirmação falsa, o que significa que essa equação não tem solução.

Resposta

A solução da equação é .

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