Determine o conjunto solução de:
©
;
©
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse exercício trabalha com valores absolutos, que são usados para medir a distância de um número até zero na reta numérica. Para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com as equações envolvendo valores absolutos e considerar diferentes casos para encontrar os valores de
que satisfazem a equação.
Passo 2
Primeiro, sabemos que
significa que
ou
. Então, aplicando isso à nossa equação:
Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.
Passo 3
Resolvendo a primeira equação:
Vamos somar
dos dois lados:
Agora, subtraímos 4 dos dois lados:
E dividimos por 2:
Passo 4
Agora, resolvendo a segunda equação:
Vamos subtrair
dos dois lados:
Isso resulta em uma afirmação falsa, o que significa que essa equação não tem solução.
Resposta
A solução da equação
é
.
Exercícios relacionados
Determine o domínio de :
©
©
Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) as seguintes sentenças, justificando cada uma:
(o)
(o)
Verifique que:
a) ;
a)
Seja
uma função real tal que:
(a)
(a)