Verifique que:
a)
;
a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos verificar se a identidade trigonométrica
é verdadeira. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de trigonometria, especificamente as fórmulas das somas e diferenças dos ângulos.
Passo 2
Vamos começar lembrando a fórmula para o seno da soma de dois ângulos:
E a fórmula para o seno da diferença de dois ângulos:
Essas fórmulas vão nos ajudar a expressar
e
em termos de
e
.
Passo 3
Vamos somar as duas fórmulas que acabamos de lembrar:
Ao somar, os termos
se cancelam:
Passo 4
Agora, vamos dividir ambos os lados da equação por 2 para isolar
:
Isso mostra que:
Resposta
A identidade
está verificada e é verdadeira.
Exercícios relacionados
Determine o conjunto solução de:
© ;
©
Determine o domínio de :
©
©
Seja
uma função real tal que:
(a)
(a)
Calcular o volume do sólido gerado pela rotação, em torno da reta
, da região limitada por
e
.