Determine o conjunto solução de cada uma das inequações modulares abaixo.
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar todos os valores de
que satisfazem a inequação modular
. Aqui, estamos lidando com inequações envolvendo valor absoluto, que é um conceito da álgebra. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com expressões de valor absoluto em desigualdades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
, onde
é positivo, significa que
pode ser maior ou igual a
ou menor ou igual a
. Ou seja:
No nosso caso,
e
. Então, a inequação
se traduz em:
Passo 3
Vamos resolver cada uma dessas duas inequações separadamente.
Primeiro:
Subtraindo 3 de ambos os lados:
Passo 4
Agora, resolvendo a segunda inequação:
Subtraindo 3 de ambos os lados:
Passo 5
Juntando as duas soluções, temos que
pode ser maior ou igual a -2 ou menor ou igual a -4. Em termos de intervalo, isso significa:
Resposta
O conjunto solução da inequação
é:
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Determine o conjunto solução de cada uma das inequações modulares abaixo.
(d)
(d)
Em cada caso, verifique se a função é par ou ímpar.
(b)
(b)
Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(k)
(k)
Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(n)
(n)