Determine o conjunto solução de cada uma das inequações modulares abaixo.
(g)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar todos os valores de que satisfazem a inequação modular . Aqui, estamos lidando com inequações envolvendo valor absoluto, que é um conceito da álgebra. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com expressões de valor absoluto em desigualdades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que , onde é positivo, significa que pode ser maior ou igual a ou menor ou igual a . Ou seja:
No nosso caso, e . Então, a inequação se traduz em:

Passo 3

Vamos resolver cada uma dessas duas inequações separadamente.
Primeiro:
Subtraindo 3 de ambos os lados:

Passo 4

Agora, resolvendo a segunda inequação:
Subtraindo 3 de ambos os lados:

Passo 5

Juntando as duas soluções, temos que pode ser maior ou igual a -2 ou menor ou igual a -4. Em termos de intervalo, isso significa:

Resposta

O conjunto solução da inequação é:

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Determine o conjunto solução de cada uma das inequações modulares abaixo.
(d)
Em cada caso, verifique se a função é par ou ímpar.
(b)
Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(k)
Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(n)