Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(n)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A gente precisa encontrar o domínio da função . Isso significa descobrir quais valores de a função aceita para que tudo dê certo (ou seja, sem números imaginários ou divisão por zero). Para resolver isso, vamos usar conceitos de radiciação e inequações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada só está definida quando . Então, para a função existir, o que está dentro da primeira raiz quadrada precisa ser maior ou igual a zero:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar os valores de :
Para eliminar a raiz quadrada, elevamos ambos os lados ao quadrado:

Passo 4

Além disso, lembre-se de que a expressão dentro da segunda raiz quadrada também precisa ser não negativa:

Passo 5

Então, combinando as duas condições que encontramos:
Isso significa que pode ser qualquer número entre 0 e 1, incluindo os extremos.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais tais que .
Em notação de intervalo:

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(k)
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(g)
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(b)
Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(f)