Determine o conjunto solução de cada uma das inequações modulares abaixo.
(d) |3x + 3| <= 1/3

Passo 1

Então, vamos resolver a inequação modular . Aqui estamos lidando com uma inequação que envolve valor absoluto. Para resolver, vamos utilizar as regras das inequações modulares, que nos ajudam a encontrar os valores de que satisfazem a condição dada.

Passo 2

Primeiro, lembrando que implica que , onde é positivo. No nosso caso, e . Então, podemos reescrever a inequação assim:

Passo 3

Agora, vamos resolver as duas partes dessa inequação simultaneamente. Começamos subtraindo 3 de todos os lados para isolar o termo com :
Calculando as subtrações:

Passo 4

Em seguida, dividimos todos os lados da inequação por 3 para encontrar o valor de :
Simplificando as divisões:

Resposta

Portanto, o conjunto solução da inequação é:

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