Determine o conjunto solução de cada uma das inequações modulares abaixo.
(d)
Passo 1
Então, vamos resolver a inequação modular . Aqui estamos lidando com uma inequação que envolve valor absoluto. Para resolver, vamos utilizar as regras das inequações modulares, que nos ajudam a encontrar os valores de que satisfazem a condição dada.
Passo 2
Primeiro, lembrando que implica que , onde é positivo. No nosso caso, e . Então, podemos reescrever a inequação assim:
Passo 3
Agora, vamos resolver as duas partes dessa inequação simultaneamente. Começamos subtraindo 3 de todos os lados para isolar o termo com :
Calculando as subtrações:
Passo 4
Em seguida, dividimos todos os lados da inequação por 3 para encontrar o valor de :