Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
(k)
(k)
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar o domínio da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de funções e domínio. Para resolver, precisamos entender quais valores de
tornam a função válida.
Passo 2
Primeiro, lembre que uma raiz quadrada só está definida para números não negativos. Ou seja, o que está dentro da raiz tem que ser maior ou igual a zero. Portanto, precisamos garantir que
.
Passo 3
Vamos resolver a inequação
. Podemos reescrever isso como:
Isso significa que o quadrado de
deve ser no máximo 4.
Passo 4
Para encontrar os valores de
que satisfazem
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Então,
deve estar entre -2 e 2, inclusive.
Resposta
O domínio da função é
.
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(b)
(b)