Determine o conjunto solução de cada uma das inequações modulares abaixo.
(b)

Passo 1

Ok, vamos resolver a inequação modular . Aqui estamos trabalhando com inequações modulares, que envolvem o valor absoluto. Para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com expressões dentro dos valores absolutos e transformá-las em inequações sem o módulo.

Passo 2

Primeiro, lembrando que significa que está entre e . Então, podemos reescrever como:

Passo 3

Agora, vamos resolver essas duas desigualdades ao mesmo tempo. Primeiro, adicionamos 1 em todos os três lados da desigualdade para isolar o termo com :

Passo 4

Em seguida, dividimos todos os lados por 2 para resolver para :

Resposta

O conjunto solução da inequação é todos os números reais tais que .

Exercícios relacionados

Resolva as equações abaixo.
(f)
Calcule.
c)
Esboce o gráfico das funções definidas abaixo.
(a)
As funções e são iguais quando e, além disso, . Em cada caso, decida se e são iguais ou não.
(b) e .