Resolva as equações abaixo.
(f)

Passo 1

Vamos resolver a equação . Aqui estamos trabalhando com raízes quadradas e propriedades de números reais. Precisamos entender como a raiz quadrada funciona e quais valores ela pode assumir para encontrar a solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada de um número sempre resulta em um valor não negativo. Ou seja, para qualquer número real .

Passo 3

Na nossa equação, temos . Sabemos que é sempre um número não negativo, pois qualquer número elevado ao quadrado é positivo ou zero.

Passo 4

Portanto, simplifica para , que representa o valor absoluto de . E o valor absoluto também é sempre maior ou igual a zero: .

Passo 5

Agora, a equação fica . Mas aqui temos um problema: o valor absoluto não pode ser negativo, ou seja, não existe número real que, quando tiramos o valor absoluto, resulte em um número negativo como -1.

Resposta

Não existe solução real para a equação .

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Calcule.
c)
Calcule.
b)
Determine o conjunto solução de cada uma das inequações modulares abaixo.
(b)
Esboce o gráfico das funções definidas abaixo.
(a)