Determine o conjunto solução da desigualdade em .

Passo 1

Beleza, galera! Vamos resolver a desigualdade no conjunto dos números reais . Aqui, estamos lidando com desigualdades envolvendo valor absoluto, que basicamente mede a distância de um número até zero na reta numérica. Para resolver, precisamos entender como quebrar essa desigualdade em partes mais simples.

Passo 2

Primeiro, lembrando que o valor absoluto (com ) significa que A pode ser maior ou igual a B ou menor ou igual a -B. Ou seja, a expressão dentro do valor absoluto pode estar tanto acima quanto abaixo de B.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa desigualdade , temos duas situações possíveis:

Passo 4

Vamos resolver a primeira desigualdade: .
  • Adicionando 4 em ambos os lados:
  • Dividindo por 3:

Passo 5

Agora, a segunda desigualdade: .
  • Adicionando 4 em ambos os lados:
  • Dividindo por 3:

Passo 6

Juntando as duas soluções, temos que x pode ser maior ou igual a 2 ou menor ou igual a . Isso significa que a solução abrange dois intervalos distintos na reta numérica.

Resposta

O conjunto solução da desigualdade é ou , ou seja:

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Determine o conjunto solução da desigualdade em .
Determinar , sendo:
(b) e é a fronteira do sólido , com vetor normal exterior.
Suponhamos que a temperatura em um ponto de um corpo seja . Então o fluxo de calor é definido pelo campo vetorial
onde é uma constante determinada experimentalmente (chamada condutividade da substância). A integral de superfície desse campo determina a taxa de transmissão de calor através da superfície no corpo.
As funções e são definidas abaixo. Defina, para cadá item, as funç oes ; ; ; ; . A seguir, determine o domínio da função resultante:
e