Determine o conjunto-solução das equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O enunciado pede para determinar o conjunto-solução da equação
. Vamos usar conhecimentos de exponenciais e propriedades de potências para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação deixando todas as potências com a mesma base. Sabemos que
é igual a
, então podemos reescrever a equação assim:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade das potências, que diz que
. Assim, a expressão da esquerda fica:
Passo 4
Vamos tratar a raiz quadrada na expressão da direita. Sabemos que
, então:
Passo 5
Agora que as bases são iguais (
), podemos igualar os expoentes:
Passo 6
Para resolver a equação acima, vamos eliminar o denominador multiplicando ambos os lados por
:
Passo 7
Expandindo e simplificando:
Subtraindo
de ambos os lados:
Subtraindo
de ambos os lados:
Passo 8
Finalmente, isolamos
dividindo ambos os lados por
:
Resposta
O conjunto-solução da equação é
.
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