Determine o conjunto-solução das equações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O enunciado pede para determinar o conjunto-solução da equação . Vamos usar conhecimentos de exponenciais e propriedades de potências para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação deixando todas as potências com a mesma base. Sabemos que é igual a , então podemos reescrever a equação assim:

Passo 3

Agora, aplicamos a propriedade das potências, que diz que . Assim, a expressão da esquerda fica:

Passo 4

Vamos tratar a raiz quadrada na expressão da direita. Sabemos que , então:

Passo 5

Agora que as bases são iguais ( ), podemos igualar os expoentes:

Passo 6

Para resolver a equação acima, vamos eliminar o denominador multiplicando ambos os lados por :

Passo 7

Expandindo e simplificando:
Subtraindo de ambos os lados:
Subtraindo de ambos os lados:

Passo 8

Finalmente, isolamos dividindo ambos os lados por :

Resposta

O conjunto-solução da equação é .

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