Determine o conjunto-solução das equações:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a seguinte equação para resolver:
. Essa é uma equação exponencial, ou seja, envolve potências com a variável no expoente. Para resolver, vamos precisar usar uma substituição que simplifica a equação e depois resolver uma equação do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação fazendo uma substituição. Vamos chamar
. Assim,
pode ser escrito como
. Substituindo na equação original, temos:
Passo 3
Agora, vamos levar todos os termos para um lado da equação para formar uma equação do segundo grau:
Passo 4
Vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara. A fórmula é:
Onde
,
e
. Substituindo:
Passo 5
Vamos então calcular os valores de
:
Passo 6
Agora, lembrando que fizemos a substituição
, vamos resolver para
:
- Se
, então (pois ). - Se
, então (pois ).
Resposta
O conjunto-solução da equação é
.
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Dê o conjunto-solução das equações:
Determine o conjunto-solução das equações:
Resolva as equações:
Sejam
e
. Qual é o valor de
tal que
?