Determine o conjunto-solução das equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui, estamos trabalhando com equações exponenciais e raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular potências e raízes para isolar o x.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar a raiz quadrada para facilitar a resolução. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, aplicando isso à nossa equação:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Sabemos que
, então:
Portanto, nossa equação fica:
Passo 4
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Agora, vamos resolver essa equação simples para x.
Passo 5
Adicionando 1 em ambos os lados:
Dividindo por 2:
Resposta
O conjunto-solução da equação é
.