Resolva as equações:
Passo 1
Vamos começar resumindo o problema: Precisamos resolver a equação exponencial
. Aqui estamos lidando com potências de mesma base e vamos usar propriedades dos expoentes para simplificar e resolver a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o segundo termo da equação,
. Sabemos que dividir por uma potência de base 3 com expoente negativo é o mesmo que multiplicar por essa potência com o expoente positivo. Então:
Passo 3
Substituindo essa simplificação na equação original, ficamos com:
Passo 4
Agora, vamos fatorar
dos termos à esquerda:
Isso porque
.
Passo 5
Calculando
:
Assim, a equação fica:
Passo 6
Vamos isolar
dividindo ambos os lados por 10:
Sabemos que
é igual a
, então:
Passo 7
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Resposta
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Determine o conjunto-solução das equações:
Dê o conjunto-solução das equações:
Sejam
e
. Qual é o valor de
tal que
?
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