Determine o conjunto-solução das equações: 3 * 3^(x+1) = 9

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar o conjunto-solução da equação . Para isso, vamos usar conceitos de funções exponenciais e propriedades das potências.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o lado esquerdo da equação. Sabemos que multiplicar potências de mesma base pode ser feito somando os expoentes. Então, vira:

Passo 3

Agora, nossa equação ficou assim:
Sabemos que pode ser escrito como uma potência de , ou seja, . Então, substituímos:

Passo 4

Quando as potências têm a mesma base, podemos igualar os expoentes. Assim:
Resolvendo para :

Resposta

O conjunto-solução da equação é .

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