Determine o conjunto-solução das equações:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar o conjunto-solução da equação
. Para isso, vamos usar conceitos de funções exponenciais e propriedades das potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o lado esquerdo da equação. Sabemos que multiplicar potências de mesma base pode ser feito somando os expoentes. Então,
vira:
Passo 3
Agora, nossa equação ficou assim:
Sabemos que
pode ser escrito como uma potência de
, ou seja,
. Então, substituímos:
Passo 4
Quando as potências têm a mesma base, podemos igualar os expoentes. Assim:
Resolvendo para
:
Resposta
O conjunto-solução da equação é
.