Resolva as inequações:
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Esse exercício pertence ao conteúdo de exponenciais e inequações exponenciais. Para resolver, vamos precisar utilizar propriedades de potências e transformar a base das potências para termos iguais, facilitando a comparação dos expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as bases das potências de 9 e 27 em termos de 3, pois 9 e 27 são potências de 3:
Substituindo na inequação:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz
:
Simplificando os expoentes:
Passo 4
Como as bases são iguais e 3 é maior que 1, podemos comparar os expoentes diretamente. Portanto, a inequação
é equivalente a:
Passo 5
Vamos resolver a inequação linear resultante:
Subtraindo
de ambos os lados:
Adicionando 3 a ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 4:
O que pode ser escrito como:
Resposta
A solução da inequação é
.
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Sejam
e
. Qual é o valor de
tal que
?
Resolva as equações:
Determine o conjunto-solução das equações:
Dê o conjunto-solução das equações: