Determine o conjunto-solução das equações:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, a gente precisa entender o que o exercício está pedindo. A equação dada é:
Essa equação envolve raízes e exponenciais, então vamos usar propriedades de potências e logaritmos para resolver. Vamos precisar saber como manipular potências e raízes para isolar a variável .

Passo 2

Vamos começar eliminando a raiz cúbica para facilitar. Lembrando que a raiz cúbica de algo é a mesma coisa que elevar esse algo à potência de . Então, podemos reescrever a equação assim:

Passo 3

Agora, para eliminar a raiz, vamos elevar ambos os lados da equação ao cubo:
Simplificando o lado esquerdo, pois :

Passo 4

Vamos simplificar . Sabemos que , então:
Então a equação fica:

Passo 5

Perceba que , então podemos reescrever como . Assim, a equação fica:

Passo 6

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Agora, basta resolver para :

Resposta

O conjunto-solução da equação é .

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