Se um objeto é lançado do chão verticalmente para cima com velocidade inicial de 112 pés/s e sua distância
acima do solo após t segundos é dada por
.
(b) Em que instante o objeto alcança a altura máxima?
(b) Em que instante o objeto alcança a altura máxima?
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Temos a função que descreve a altura de um objeto em função do tempo:
. O conteúdo aqui é Cinemática, especificamente o movimento vertical com aceleração constante. Para encontrar a altura máxima, precisamos descobrir em que instante o objeto para de subir, ou seja, quando a velocidade é zero.
Passo 2
Para encontrar o instante em que a altura é máxima, vamos derivar a função
para obter a velocidade
. A derivada de
em relação a
é:
Passo 3
Agora, queremos o instante em que a velocidade é zero, já que nesse ponto o objeto muda de subida para descida. Então, igualamos
a zero:
Passo 4
Resolvendo a equação para
:
Resposta
O objeto alcança a altura máxima no instante de 3,5 segundos.
Exercícios relacionados
Determine um
para
, tal que
Para cada funçào
sào dados
Determine a primeira e a segunda derivada de:
©
©
Determine um
para
, tal que
Para cada funçào
sào dados
Determine o conjunto solução das equações trigonométricas no intervalo
.