Resolva as equações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A gente tem a equação . O conteúdo aqui envolve exponenciais, onde a gente trabalha com potências de 2. Vai precisar que a gente entenda como manipular potências e resolver equações exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar os termos da equação para facilitar. Sabemos que e . Então, a equação fica:

Passo 3

Agora, para facilitar a soma, vamos colocar todos os termos com o mesmo denominador. O menor múltiplo comum de 4, 8 e 1 (denominador de ) é 8. Então, reescrevemos cada termo:
Simplificando:

Passo 4

Vamos somar os termos no numerador:
Então, a equação fica:

Passo 5

Para eliminar a fração, multiplicamos ambos os lados por 8:
Calculando o lado direito:

Passo 6

Agora, isolamos :

Passo 7

Sabemos que , então:
Comparando os expoentes:

Resposta

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