Determine o conjunto solução das expressões abaixo:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação que envolve valor absoluto:
. A matéria que vamos usar aqui é sobre equações com valor absoluto, e para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com as duas situações que o valor absoluto apresenta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que o valor absoluto significa.
significa que A pode ser igual a B ou a -B, desde que B seja positivo. Então, nossa equação
se transforma em duas equações:
Passo 3
Vamos resolver a primeira equação:
.
Primeiro, adiciona 4 dos dois lados para isolar o termo com x:
Para somar
, precisamos converter 4 para fração com denominador 3:
Então:
Agora, divide ambos os lados por 3 para encontrar x:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda equação:
.
Adiciona 4 aos dois lados:
Convertendo 4 para fração com denominador 3:
Então:
Divide ambos os lados por 3:
Resposta
O conjunto solução da equação é
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