Determine o conjunto solução das expressões abaixo: |3x - 4| = 2/3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação que envolve valor absoluto: . A matéria que vamos usar aqui é sobre equações com valor absoluto, e para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com as duas situações que o valor absoluto apresenta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que o valor absoluto significa. significa que A pode ser igual a B ou a -B, desde que B seja positivo. Então, nossa equação se transforma em duas equações:

Passo 3

Vamos resolver a primeira equação: .
Primeiro, adiciona 4 dos dois lados para isolar o termo com x:
Para somar , precisamos converter 4 para fração com denominador 3:
Então:
Agora, divide ambos os lados por 3 para encontrar x:

Passo 4

Agora, vamos resolver a segunda equação: .
Adiciona 4 aos dois lados:
Convertendo 4 para fração com denominador 3:
Então:
Divide ambos os lados por 3:

Resposta

O conjunto solução da equação é .

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