Determine o conjunto solução dos seguintes sistemas lineares reais, usando os algoritmos de eliminação e eliminação total:
Passo 1
Primeiro, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um sistema de três equações lineares com três incógnitas (x1, x2, x3). O conteúdo envolvido aqui é a resolução de sistemas lineares usando os algoritmos de eliminação e eliminação total. Para resolver isso, vamos precisar manipular as equações para eliminar uma das variáveis e simplificar o sistema até encontrar os valores das incógnitas.
Notamos que a Equação 1 e a Equação 3 têm o mesmo lado esquerdo, mas diferem no lado direito. Vamos subtrair a Equação 1 da Equação 3 para ver se encontramos algo interessante:
(x1 + x2 + x3) - (x1 + x2 + x3) = -1 - 0
Simplificando:
0 = -1
Passo 4
A equação 0 = -1 é uma contradição, o que significa que não existe nenhum conjunto de valores para x1, x2 e x3 que satisfaça todas as três equações simultaneamente. Portanto, o sistema não tem solução.
Resposta
O conjunto solução do sistema é vazio, ou seja, não existe nenhum conjunto de valores que satisfaz todas as equações simultaneamente.