Determine as contrapositivas das seguintes sentenças. Empregue os mesmos modelos de apresentação para escrever cada contrapositiva. Se x * y = 0, então x = 0 ou y = 0.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma sentença condicional que diz: "Se , então ou ". O conteúdo envolve lógica matemática, especificamente o conceito de contrapositiva. Para resolver, vamos precisar saber como transformar uma afirmação condicional na sua contrapositiva.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que é uma contrapositiva. Dada uma sentença do tipo “Se A, então B”, a contrapositiva dessa sentença é “Se não B, então não A”. É importante lembrar que uma sentença e sua contrapositiva têm o mesmo valor de verdade.

Passo 3

Vamos identificar as partes A e B na nossa sentença original:
  • A:
  • B: ou

Passo 4

Agora, vamos negar B. A negação de " ou " é " e ". Isso porque a negação de uma disjunção (ou) é uma conjunção (e).

Passo 5

Também precisamos negar A. A negação de " " é " ".

Passo 6

Agora, aplicando a definição da contrapositiva, temos:
"Se e , então ".

Resposta

A contrapositiva da sentença dada é:
Se e , então .

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