Determine as coordenadas do baricentro cujos vértices são:
a) A (2,4) e B (6,3) e C (7,-13)
b) A (1,-3) e B(-4,7) e C (-6,8)
URGENTE POR FAVOR
a) A (2,4) e B (6,3) e C (7,-13)
b) A (1,-3) e B(-4,7) e C (-6,8)
URGENTE POR FAVOR
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre baricentro! A gente tem três pontos no plano cartesiano e precisa encontrar as coordenadas do baricentro deles. O baricentro é como o “centro de massa” de um triângulo formado por esses pontos. Para isso, vamos usar a fórmula que tira a média das coordenadas x e y dos três vértices.
Passo 2
Vamos resolver a parte a) primeiro. Os vértices são:
- A (2, 4)
- B (6, 3)
- C (7, -13)
Passo 3
Para achar o baricentro, usamos a fórmula:
Isso significa que a coordenada x do baricentro é a média das coordenadas x dos vértices, e a y é a média das coordenadas y.
Passo 4
Vamos calcular a coordenada x:
Passo 5
Agora, vamos calcular a coordenada y:
Passo 6
Então, o baricentro para a parte a) é o ponto (5, -2).
Passo 7
Agora vamos para a parte b). Os vértices são:
- A (1, -3)
- B (-4, 7)
- C (-6, 8)
Passo 8
Usando a mesma fórmula do baricentro:
Passo 9
Calculando a coordenada x:
Passo 10
Calculando a coordenada y:
Resposta
a) O baricentro é (5, -2)
b) O baricentro é (-3, 4)