Determine as coordenadas da extremidade do segmento orientado representado pelo vetor , onde sua origem está no ponto .

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: precisamos encontrar as coordenadas do ponto final de um segmento orientado representado pelo vetor , onde a origem desse vetor está no ponto . Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores no espaço tridimensional e operações com coordenadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um vetor representa um deslocamento nas direções dos eixos , e . No nosso caso, significa que o segmento se desloca 1 unidade ao longo do eixo , 2 unidades ao longo do eixo e 3 unidades ao longo do eixo .

Passo 3

Para encontrar as coordenadas do ponto final , precisamos somar as coordenadas do ponto de origem com as componentes do vetor . Isso porque o vetor indica como nos movemos a partir do ponto .
Matematicamente, isso fica assim:

Passo 4

Substituindo os valores:

Resposta

As coordenadas da extremidade do segmento são .

Exercícios relacionados

Verifique se os pontos são colineares, ou seja, pertencem a uma mesma reta.
e .
Dados dois pontos no plano e , a distância entre e é dada por
Sabendo disso e usando apenas esta fórmula de distância, dados os pontos , e verifique:
a) Quais dos pontos e se encontram na região delimitada pelo círculo de centro passando por ?
b) Quais dos pontos e se encontram na região delimitada pelo círculo de centro passando por
c) Represente geometricamente cada situação descrita nos itens a) e b)
São dados os pontos e . Escreva as equações vetoriais e paramétricas da reta determinada pelos pontos e . Os pontos e pertencem a esta reta?
Verifique se os seguintes vetores são paralelos: e .