Determine as coordenadas da extremidade do segmento orientado representado pelo vetor
, onde sua origem está no ponto
.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: precisamos encontrar as coordenadas do ponto final de um segmento orientado representado pelo vetor
, onde a origem desse vetor está no ponto
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores no espaço tridimensional e operações com coordenadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor
representa um deslocamento nas direções dos eixos
,
e
. No nosso caso,
significa que o segmento se desloca 1 unidade ao longo do eixo
, 2 unidades ao longo do eixo
e 3 unidades ao longo do eixo
.
Passo 3
Para encontrar as coordenadas do ponto final
, precisamos somar as coordenadas do ponto de origem
com as componentes do vetor
. Isso porque o vetor indica como nos movemos a partir do ponto
.
Matematicamente, isso fica assim:
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
As coordenadas da extremidade do segmento são
.
Exercícios relacionados
Verifique se os pontos são colineares, ou seja, pertencem a uma mesma reta.
e
.
Dados dois pontos no plano
e
, a distância entre
e
é dada por
Sabendo disso e usando apenas esta fórmula de distância, dados os pontos
,
e
verifique:
a) Quais dos pontos e
se encontram na região delimitada pelo círculo de centro
passando por
?
b) Quais dos pontos e
se encontram na região delimitada pelo círculo de centro
passando por
c) Represente geometricamente cada situação descrita nos itens a) e b)
a) Quais dos pontos
b) Quais dos pontos
c) Represente geometricamente cada situação descrita nos itens a) e b)
São dados os pontos
e
. Escreva as equações vetoriais e paramétricas da reta determinada pelos pontos
e
. Os pontos
e
pertencem a esta reta?
Verifique se os seguintes vetores são paralelos:
e
.