Determine as coordenadas do vértice da parábola .

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrarmos as coordenadas do vértice da parábola dada pela equação . Para isso, vamos usar conceitos de funções quadráticas e a fórmula específica para encontrar o vértice.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar os coeficientes da equação quadrática, que são , e . Esses coeficientes nos dão informações importantes sobre a forma e a posição da parábola no gráfico.

Passo 3

Sabemos que o vértice de uma parábola está localizado no ponto , onde:
Essa fórmula nos dá a coordenada do vértice.

Passo 4

Após encontrar , precisamos determinar a coordenada do vértice, que é . Para isso, substituímos na equação original da parábola:
Isso nos dará a coordenada do vértice.

Resposta

As coordenadas do vértice da parábola são:

Exercícios relacionados

Considere a função :
(a) Determine a constante de modo que tenha um mínimo local em .
(b) Determine a constante de modo que tenha um mínimo local em .
© Mostre que não terá máximo local para nenhum valor de .
Determine os intervalos de crescimento/decrescimento das funções seguintes:
(a)
(b)
©
(d) .
(e) .
Seja uma função contínua em e derivável em . Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, justificando suas respostas:
(a) Se , então é ponto de máximo ou mínimo local de .
(b) Se , então é um ponto de inflexão de .
Determine as dimensões do retângulo de área máxima e cujo perímetro é dado.