Determine as coordenadas do vértice da parábola y = a x^2 + b x + c.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrarmos as coordenadas do vértice da parábola dada pela equação . Para isso, vamos usar conceitos de funções quadráticas e a fórmula específica para encontrar o vértice.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar os coeficientes da equação quadrática, que são , e . Esses coeficientes nos dão informações importantes sobre a forma e a posição da parábola no gráfico.

Passo 3

Sabemos que o vértice de uma parábola está localizado no ponto , onde:
Essa fórmula nos dá a coordenada do vértice.

Passo 4

Após encontrar , precisamos determinar a coordenada do vértice, que é . Para isso, substituímos na equação original da parábola:
Isso nos dará a coordenada do vértice.

Resposta

As coordenadas do vértice da parábola são:

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