Determine as coordenadas do vértice da parábola
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrarmos as coordenadas do vértice da parábola dada pela equação
. Para isso, vamos usar conceitos de funções quadráticas e a fórmula específica para encontrar o vértice.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar os coeficientes da equação quadrática, que são
,
e
. Esses coeficientes nos dão informações importantes sobre a forma e a posição da parábola no gráfico.
Passo 3
Sabemos que o vértice de uma parábola
está localizado no ponto
, onde:
Essa fórmula nos dá a coordenada
do vértice.
Passo 4
Após encontrar
, precisamos determinar a coordenada
do vértice, que é
. Para isso, substituímos
na equação original da parábola:
Isso nos dará a coordenada
do vértice.
Resposta
As coordenadas do vértice da parábola são:
Exercícios relacionados
Considere a função
:
(a) Determine a constante de modo que
tenha um mínimo local em
.
(b) Determine a constante de modo que
tenha um mínimo local em
.
© Mostre que não terá máximo local para nenhum valor de
.
(a) Determine a constante
(b) Determine a constante
© Mostre que
Determine os intervalos de crescimento/decrescimento das funções seguintes:
(a)
(b)
©
(d) .
(e) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Seja
uma função contínua em
e derivável em
. Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, justificando suas respostas:
(a) Se , então
é ponto de máximo ou mínimo local de
.
(b) Se , então
é um ponto de inflexão de
.
(a) Se
(b) Se
Determine as dimensões do retângulo de área máxima e cujo perímetro
é dado.