Determine a corrente fornecida por uma linha de transmissão trifásica, com impedância igual a /fase, a um motor de 15 HP operando a plena carga, com rendimento de , fator de potência de atraso e tensão de 440 V (tensão fase-fase de alimentação do motor). Determine: potência complexa absorvida pela linha de transmissão.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma linha de transmissão trifásica com impedância de por fase. Ela está conectada a um motor de 15 HP funcionando a plena carga, com rendimento de 90%, fator de potência de 0,80 em atraso e uma tensão fase-fase de 440 V. Precisamos descobrir qual a corrente que a linha está fornecendo ao motor e a potência complexa que a linha está absorvendo. Para resolver isso, vamos precisar converter unidades de potência, calcular a potência real e aparente, determinar a corrente e, por fim, calcular a potência complexa na linha.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência do motor de HP para watts, já que o sistema de unidades SI usa watts. Sabemos que .

Passo 3

Agora, considerando o rendimento ( ) do motor, que é 90%, podemos encontrar a potência real consumida pelo motor.

Passo 4

Sabendo que o fator de potência ( ) é 0,80 em atraso, podemos relacionar a potência real ( ) com a potência aparente ( ) usando a fórmula:
Rearranjando para encontrar :

Passo 5

Como estamos lidando com um sistema trifásico, usamos a relação entre potência aparente ( ), tensão de linha a linha ( ) e corrente de linha ( ):
Isolando :

Passo 6

Agora, para encontrar a potência complexa absorvida pela linha de transmissão, usamos a fórmula:
Onde . Primeiro, calculamos :
Então:

Resposta

A corrente fornecida pela linha de transmissão é aproximadamente 20,38 A. A potência complexa absorvida pela linha de transmissão é 373,76 + j1245,87 VA.

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Transforme as fasores abaixo para senóides.
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Determine a corrente fornecida por uma linha de transmissão trifásica, com impedância igual a /fase, a um motor de 15 HP operando a plena carga, com rendimento de , fator de potência de atraso e tensão de 440 V (tensão fase-fase de alimentação do motor). Determine: magnitude da tensão e potência complexa na entrada da linha de transmissão;
Utilize um programa para fazer as operações seguintes:
Faça a integração numérica utilizando o método dos retângulos e o método dos trapézios, ambos com várias resoluções numéricos (no mínimo 3)