Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar . Isso envolve derivadas, um conceito de cálculo. Vamos precisar saber o que é derivada e como calcular derivadas de funções que envolvem potências e logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa . A notação normalmente representa a derivada de ordem em relação a . No nosso caso, temos e , então estamos olhando para a derivada de ordem 9 com respeito a .
Passo 3
Mas o que é ? Bem, derivar em relação a é o mesmo que não derivar nada, porque , e a derivada de uma constante é zero. Então, simplesmente retorna a própria função .
Passo 4
Portanto, significa que estamos tomando a derivada de ordem 9 de em relação a , que é só a função original, ou seja, sem nenhuma derivação.
Passo 5
Em resumo, como estamos derivando em relação a , que não altera a função, a derivada de ordem 9 dessa expressão é simplesmente a própria função .