Determine
nos exercícios 1-10.
Passo 1
Vamos resumir o problema: Precisamos encontrar a derivada de
em relação a
. Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções de potência, que fazem parte do estudo de Cálculo Diferencial.
Passo 2
Primeiro, identificamos que a função é uma potência de
, ou seja,
, onde
. Sabemos que para derivar uma função desse tipo, usamos a Regra da Potência.
Passo 3
A Regra da Potência diz que se temos
, então a derivada de
em relação a
é:
Isso significa que multiplicamos o expoente pela função elevada a
.
Passo 4
Aplicando a Regra da Potência à nossa função:
Então:
Simplificando o expoente:
Portanto:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Em cada caso, esboce a região
e calcule a integral dupla
Escolha a ordem de integração de modo a tornar o cálculo mais simples.
e
.
Resolva as seguintes equações:
Determine
nos exercícios 1-10.
Resolva as seguintes equações: