Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver a equação
. Isso está dentro do conteúdo de logaritmos, que são usados para resolver problemas onde temos potências desconhecidas. Vamos precisar lembrar como reescrever uma equação logarítmica na forma exponencial para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a equação está nos dizendo.
significa que o logaritmo na base
de
é igual a
.
Passo 3
Para resolver essa equação, vamos usar a definição de logaritmo: se
, então
. Aplicando isso à nossa equação:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Lembre-se que qualquer número elevado a
é igual ao inverso desse número. Então:
Passo 5
Substituindo de volta na equação:
Agora, vamos isolar o
.
Passo 6
Adicionando
em ambos os lados da equação para eliminar o
:
Passo 7
Por fim, dividindo ambos os lados por
para resolver para
:
Resposta
O valor de
é
.
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