Determine d/y d/x
c) y = 4 - x^2 sen(x)
Resposta: d y/d x = - (x^2 cos x + 2 x sen x)

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com a derivação de funções. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras de derivação, como a regra do produto e a derivação de funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos da função:
  • é uma constante.
  • é o produto de e .

Passo 3

Sabemos que a derivada de uma constante é zero. Portanto, a derivada de em relação a é:

Passo 4

Agora, vamos derivar o termo . Para isso, usamos a regra do produto, que afirma que a derivada de é , onde e são funções de .

Passo 5

Identificamos:
Calculamos as derivadas de e :

Passo 6

Aplicando a regra do produto:

Resposta

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