Determine as seguintes derivadas
b)
Resposta:
b)
Resposta:
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Este exercício está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre regras de derivação de funções compostas e logaritmos. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da cadeia e conhecer a derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função usando uma propriedade dos logaritmos. Sabemos que
. Aplicando isso na nossa função:
Passo 3
Agora, vamos derivar a função simplificada
. A constante 2 permanece multiplicando a derivada da função
.
Passo 4
Sabemos que a derivada de
em relação a
é
. Então, aplicando a derivada:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine a derivada das seguintes funções:
i)
Resposta:
i)
Resposta:
Determine
c)
Resposta:
c)
Resposta:
O comprimento
de um retângulo a uma taxa de
, enquanto a largura
aumenta a uma taxa de
. Encontre as taxas de variação para (a) a área, (b) o perímetro e © os comprimentos das diagonais do retângulo quando
e
. Quais medidas estão aumentando e quais estão diminuindo?
Resposta:
Resposta:
Determine as seguintes derivadas
i)
Resposta:
i)
Resposta: