Determine as seguintes derivadas
b)
Resposta:

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Este exercício está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre regras de derivação de funções compostas e logaritmos. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da cadeia e conhecer a derivada do logaritmo natural.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função usando uma propriedade dos logaritmos. Sabemos que . Aplicando isso na nossa função:

Passo 3

Agora, vamos derivar a função simplificada . A constante 2 permanece multiplicando a derivada da função .

Passo 4

Sabemos que a derivada de em relação a é . Então, aplicando a derivada:

Resposta

Exercícios relacionados

Determine a derivada das seguintes funções:
i)
Resposta:
Determine
c)
Resposta:
O comprimento de um retângulo a uma taxa de , enquanto a largura aumenta a uma taxa de . Encontre as taxas de variação para (a) a área, (b) o perímetro e © os comprimentos das diagonais do retângulo quando e . Quais medidas estão aumentando e quais estão diminuindo?
Resposta:
Determine as seguintes derivadas
i)
Resposta: