Determine d/y d/x
d) y = (sen x + cos x) / cos x
Resposta: d/y = sec^2(x)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar a derivada de em relação a , onde . Este problema pertence ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre Derivadas de Funções Racionais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação, como a regra do quociente e as derivadas das funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão de . Temos:
Podemos separar os termos no numerador:
Simplificando:

Passo 3

Agora que simplificamos para , vamos derivar cada termo em relação a . A derivada de é e a derivada de uma constante, como 1, é 0.

Passo 4

Portanto, a derivada de em relação a é:

Resposta

Exercícios relacionados