Determine
onde:
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar a derivada de
em relação a
, onde
. Isso cai no assunto de cálculo de derivadas, especialmente lidando com funções exponenciais que têm outras funções no expoente. Vamos precisar usar a regra da cadeia e as propriedades das derivadas de funções exponenciais e trigonométricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como derivar uma função do tipo
, onde
é uma constante e
é uma função de
. A fórmula para a derivada é:
Aqui,
e
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
. Sabemos que:
E a derivada de
é:
Então,
.
Passo 4
Vamos colocar tudo junto usando a regra da cadeia:
Simplificando, fica: