Determine
onde:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a derivada dessa função em relação a
, ou seja,
. Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções logarítmicas e as propriedades de potências.
Passo 2
Vamos começar simplificando a expressão dentro do logaritmo. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, podemos reescrever a função como:
Passo 3
Usando a propriedade dos logaritmos que diz
, podemos simplificar a expressão:
Passo 4
Agora, para derivar
em relação a
, precisamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
. Portanto, aplicando essa regra:
Resposta
A derivada
é igual a
.
Exercícios relacionados
Determine
onde:
Determine
onde:
Determine
onde:
Calcular
onde: