Determine
onde:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a derivada de
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente derivadas, e vamos usar algumas propriedades dos logaritmos e a regra da derivada de funções logarítmicas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Lembra que podemos mudar a base do logaritmo usando a fórmula:
Então, aplicando isso no nosso caso:
Passo 3
Substituindo essa expressão de volta na função original:
Aqui, o
no numerador e no denominador se cancelam:
Passo 4
Agora, nossa função ficou mais simples:
. Vamos encontrar a derivada dessa função em relação a
. A derivada de
em relação a
é:
Passo 5
Portanto, a derivada de
em relação a
é:
Resposta
A derivada de
em relação a
é
.
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onde:
Resolva as integrais de funções irracionais:
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