Determine d/y d/x onde: y = ln(10^x)

Passo 1

Vamos resolver o problema que pede para determinar a derivada de em relação a , onde . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, como as propriedades dos logaritmos e as regras de derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão de . Sabemos que . Aplicando essa propriedade:

Passo 3

Agora, está numa forma mais simples: . Aqui, é uma constante, porque é um número fixo.

Passo 4

Para encontrar a derivada , vamos derivar em relação a . A derivada de multiplicada por uma constante é apenas essa constante. Portanto:

Resposta

A derivada é .

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