Determine
onde:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar a derivada de
em relação a
. Aqui, estamos trabalhando com funções logarítmicas e derivadas. Para resolver, vamos precisar entender as propriedades dos logaritmos e as regras de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Lembre-se da propriedade dos logaritmos que diz que
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, queremos encontrar a derivada de
em relação a
, ou seja,
. Para isso, precisamos usar a regra da derivada do logaritmo na base
, que é:
Aqui,
é o logaritmo natural de
.
Passo 4
Aplicando a regra da derivada ao nosso caso, temos:
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
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Determine
onde:
Determine
onde:
Determine
onde:
Calcular
onde:
, no ponto
.