Determine onde:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a derivada de em relação a . Isso está relacionado ao conteúdo de derivadas, especificamente a derivada de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da derivada para funções do tipo , onde é uma constante.

Passo 2

Primeiro, lembremos que a derivada de uma função exponencial é dada por:
Aqui, é o logaritmo natural de . Isso significa que, para qualquer base , multiplicamos pelo logaritmo natural da base.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função , identificamos que . Então, substituindo na fórmula:
Isso nos dá a derivada de em relação a .

Resposta

A derivada de em relação a é:

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