Determine
onde:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a derivada de
em relação a
. Isso está relacionado ao conteúdo de derivadas, especificamente a derivada de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da derivada para funções do tipo
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a derivada de uma função exponencial
é dada por:
Aqui,
é o logaritmo natural de
. Isso significa que, para qualquer base
, multiplicamos
pelo logaritmo natural da base.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
. Então, substituindo na fórmula:
Isso nos dá a derivada de
em relação a
.
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
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