Determine
onde:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma função exponencial:
. Nosso objetivo é achar a derivada dessa função em relação a
, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de derivada de funções compostas, especificamente a Regra da Cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função. Temos uma função exponencial
, onde
. A Regra da Cadeia nos diz que, para derivar uma função composta como essa, a gente deriva a função externa mantendo a interna igual e multiplica pela derivada da função interna.
Passo 3
Vamos derivar a parte externa. A derivada de
em relação a
é simplesmente
. Então, mantendo
, a derivada da parte externa fica
.
Passo 4
Agora, vamos derivar a parte interna
em relação a
. A derivada de
é
.
Passo 5
Finalmente, aplicando a Regra da Cadeia, multiplicamos a derivada da parte externa pela derivada da parte interna:
Resposta
Exercícios relacionados
Encontre uma equação para a reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Resolva as integrais de funções trigonométricas:
(o)
(o)
Determine
onde:
Determine
onde: