Determine
onde:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada de
em relação a
, onde
. Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções potenciais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar da regra do poder, que nos ajuda a derivar funções na forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte da função que envolve a potência de
. No nosso caso, o expoente é
. A regra do poder diz que, para derivar
, a derivada é
.
Passo 3
Aplicando a regra do poder à nossa função
, multiplicamos o expoente
por
elevado a
.
Passo 4
Simplificando o expoente na expressão derivada, temos:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada de
em relação a
é: