Determine d/y d/x onde: y = x^(1 + raiz(2))

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada de em relação a , onde . Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções potenciais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar da regra do poder, que nos ajuda a derivar funções na forma .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte da função que envolve a potência de . No nosso caso, o expoente é . A regra do poder diz que, para derivar , a derivada é .

Passo 3

Aplicando a regra do poder à nossa função , multiplicamos o expoente por elevado a .

Passo 4

Simplificando o expoente na expressão derivada, temos:
Então, a derivada fica:

Resposta

A derivada de em relação a é:

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