Resolva as integrais de funções trigonométricas:
(f)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício é de funções trigonométricas e vai precisar que a gente use uma fórmula de redução de potência para simplificar a função antes de integrar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula de redução de potência para , que é:
Isso ajuda a transformar a função trigonométrica de uma potência maior para uma função que é mais fácil de integrar.

Passo 3

Aplicando essa fórmula na nossa integral, onde , temos:
Então, a integral fica:

Passo 4

Vamos separar a integral em duas partes:
Isso facilita a integração, já que podemos integrar cada termo separadamente.

Passo 5

Integrando cada termo:

Passo 6

Juntando as duas integrais, temos:

Resposta

A integral é igual a:

Exercícios relacionados

Usando substituição de variável, resolva as integrais abaixo :
(g)
(Bônus) Seja dada por . Sendo a reta tangente à curva dada em um ponto , considere o ponto em que intercepta o ponto . Mostre que , e que tais plano descrevem a parábola definida por e .
Determine onde:
Determine onde: