Resolva as integrais de funções trigonométricas:
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício é de funções trigonométricas e vai precisar que a gente use uma fórmula de redução de potência para simplificar a função antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula de redução de potência para
, que é:
Isso ajuda a transformar a função trigonométrica de uma potência maior para uma função que é mais fácil de integrar.
Passo 3
Aplicando essa fórmula na nossa integral, onde
, temos:
Então, a integral fica:
Passo 4
Vamos separar a integral em duas partes:
Isso facilita a integração, já que podemos integrar cada termo separadamente.
Passo 5
Integrando cada termo:
Passo 6
Juntando as duas integrais, temos:
Resposta
A integral
é igual a: