Determine
usando a regra da cadeia, se:
a)
e
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo usando a regra da cadeia! O enunciado nos dá uma função composta:
, onde
e
. Para achar
, vamos precisar aplicar a regra da cadeia, que é super útil quando temos funções dentro de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as derivadas de cada parte da função. A regra da cadeia diz que
.
-
Derivada de
em relação a : Isso porque a derivada deé . -
Derivada de
em relação a : A derivada deé . -
Derivada de
em relação a : Aqui, usamos a regra do poder para derivar.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar essas derivadas conforme a regra da cadeia:
Mas lembre-se que
, então
. Substituindo isso:
Os termos
se cancelam:
Resposta
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Determine as raízes das equações.
Determinar
das seguintes funções definidas implicitamente.
f)
f)
Determine as raízes das equações.
Determine
usando a regra da cadeia, se:
dd)
dd)