Determine um para , tal que
â
Para cada funçào sào dados

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função e queremos provar que o limite dessa função quando se aproxima de 4 é igual a 2, ou seja, . Para isso, precisamos encontrar um valor que, para cada , garante que se então . Vamos usar a definição de limite para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão substituindo pela função dada:
Então, queremos que .

Passo 3

Observamos que a condição para é a mesma que temos na definição de . Ou seja, se escolhermos , automaticamente garantimos que sempre que , teremos .

Resposta

Portanto, escolhemos . Assim, para qualquer , se , então .

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Determine a primeira e a segunda derivada de:
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(b) Em que instante o objeto alcança a altura máxima?
Determine um para , tal que
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Para cada funçào sào dados