Determine a primeira e a segunda derivada de:
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Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a primeira e a segunda derivada da função
. Isso envolve o conteúdo de derivadas na matemática, especificamente usando regras básicas de derivação para polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada, que nos dá a taxa de variação da função original em relação a
. A derivada de uma função como
é
.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função:
A derivada da primeira parte
é:
A derivada da constante “-4” é zero, já que constantes não mudam.
Passo 4
Então, a primeira derivada é:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a segunda derivada, que é a derivada da primeira derivada
. Isso nos dá a taxa de variação da taxa de variação da função original.
Passo 6
Aplicando a regra de derivação novamente:
A derivada de
é:
Resposta
A primeira derivada da função é
e a segunda derivada é
.