Determine a primeira e a segunda derivada de:
© y = (4 * x^3) / 3 - 4

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a primeira e a segunda derivada da função . Isso envolve o conteúdo de derivadas na matemática, especificamente usando regras básicas de derivação para polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada, que nos dá a taxa de variação da função original em relação a . A derivada de uma função como é .

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função:
A derivada da primeira parte é:
A derivada da constante “-4” é zero, já que constantes não mudam.

Passo 4

Então, a primeira derivada é:

Passo 5

Agora, vamos encontrar a segunda derivada, que é a derivada da primeira derivada . Isso nos dá a taxa de variação da taxa de variação da função original.

Passo 6

Aplicando a regra de derivação novamente:
A derivada de é:

Resposta

A primeira derivada da função é e a segunda derivada é .

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